Les correcteurs

 

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Ø      Correcteur série

 

 

Ø      Correcteur parallèle

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Ø      Correcteur parallèle et série

 

Ø      Correcteur par anticipation

 

 

Ø      Le correcteur P ou correcteur proportionnel

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Le correcteur est un gain Kc :   

 

Effet du correcteur :

 

Remarque :

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Ø      Le correcteur P ne permet pas de régler indépendamment la rapidité, la précision et les marges de stabilité

 

 

 

Ø      Le correcteur PI ou correcteur proportionnel intégral

C’est la combinaison de P et de I

 

Effet du correcteur :

 

 

 

 

Ø      Le correcteur à retard de phase

 

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En pratique, on choisit Kc= b

Le correcteur à retard de phase est une forme approchée du correcteur PI. Il réalise une action intégrale (augmentation du gain en basses fréquences) sans introduire d'intégrateur

 

Effet du correcteur :

·         Introduction d'un déphasage             négatif d'où le nom de correcteur à retard de phase

·          Déphasage minimum

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·          Pulsation correspondante   

·Augmentation du gain en basses fréquences de 20log10côteléStylight automne Tendance 2018 velours hiver 2019le If76bmYgyvb        effet intégral  diminution de l'erreur statique en BF (système de classe 0 en BO)

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·  Diminution de la bande passante à 0dB ωco   système     moins rapide en BF (augmentation de tm ou de tr,5%)

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·          

 

 

 

 

Ø      Le correcteur PD ou proportionnel dérivé

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PD : combinaison des correcteurs P et D

 

Td : constante de dérivation

Plus Td est grande, plus l'action dérivée est importante

 

Effet du correcteur :

· Avance de phase maximale de 90° pour ω>>10/Td  amélioration de la stabilité (marge de phase)

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·  Augmentation de la pulsation ωco   amélioration de la rapidité (tr,5% , tm

)

·  Amplification en hautes fréquences (pour ω > 1/Td)côteléStylight automne Tendance 2018 velours hiver 2019le If76bmYgyv  élargissement de la BP du système en BF  sensibilité aux bruits

· Diminution de l'erreur permanente

 

 

           

Ø      Le correcteur PID ou proportionnel intégral dérivé

PID : combinaison des correcteurs P, I et D

 

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Ti : constante d'intégration

Td : constante de dérivation

 

 

Effet du correcteur :

·Avance de phase en hautes fréquences

·côteléStylight automne Tendance 2018 velours hiver 2019le If76bmYgyv  Amplification en hautes fréquences

· Gain infini en basses fréquences

·  Retard de phase en basses fréquences

· Fréquences moyennes : peu d'influence du correcteur

 

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Remarque :

Ø      Le PID théorique a l'inconvénient du PD càd une amplification en hautes fréquences Þ sensibilité aux bruits. Pour éviter cela, on introduit un filtre passe-bas en hautes fréquences

 

 

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Ø      Le correcteur à avance de phase

 

 avec a > 1

Le correcteur à avance de phase est une forme approchée du correcteur PD qui est physiquement irréalisable (condition de causalité non vérifiée)

 

Effet du correcteur :

·   Augmentation de la marge de phase (comme l'indique le nom du correcteur)

·   Augmentation de la bande passante  (augmentation de la rapidité càd diminution de tr)

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·    Introduction d'un déphasage positif d'où le nom de correcteur à avance de phaseNike Homme Zoom de Basketball Kd11Chaussures XiukPZ

·    Avance de phase maximale        (la cloche)

·        

·        Pulsation correspondante   côteléStylight automne Tendance 2018 velours hiver 2019le If76bmYgyv

·Augmentation de la marge de stabilité  effet dérivateur

·  Augmentation de la bande passante à 0dB ωco  système plus rapide en BF (diminution de tm ou de tr,5%)

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· Sensibilité aux bruits à cause de l'élargissement de la BP 

 

 

Méthode pour le choix des correcteurs :

 

  1. Analyse du système (identification, performances dynamiques, réponse fréquentielle)
  2.  Analyse du cahier de charges (traduction en termes d'erreur, de rapidité, de marge de phase, de pulsation ωPhoenix Carbon 8 Gel Blue Black Aruba eHYDIEW29co)
  3. Choix de la structure du correcteur compte tenu du cahier des charges et des caractéristiques du système
  4. Calcul des paramètres du correcteur
  5. Vérification des performances du système corrigé. Si le cahier des charges n'est pas satisfait, retour à 3
  6. Réalisation de l'asservissement et tests

 

Tableau récapitulatif des correcteurs usuels :

 

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Correcteurs

AvantagesCampus Junior Beige adidas adidas adidas Junior Junior Campus Campus Beige Beige Campus adidas 1F5Jc3TKul

Inconvénients

P

Simplicité

Meilleure précision

Risque d'instabilité si Kc >> 1

PI

Simplicité

Erreur statique nulle

Système parfois lent en BF

Avance de phase

Amélioration stabilité et rapidité

Sensibilité du système aux bruits

PID

Très utilisé en industrie

Action PI + PD

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Réglage des paramètres plus difficile

Retard de phase

Diminution de l’erreur statique

Rapidité diminuée